TEOREMA DE THALES
CANCIÓN
Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los
segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos
correspondientes en la otra.
Ejemplos:
1.
Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.
1.
Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las
rectas a y b?
Sí, porque se cumple
el teorema de Thales.
Teorema de Thales en
un triángulo
Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de
los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son
proporcionales a los del triángulo ABC.
Ejemplo:
1.-Para poder aplicar el teorema de Thales necesitamos…
a) dos rectas paralelas y varias rectas cualesquiera que cortan a las
anteriores.
b) dos rectas cualesquiera y varias rectas paralelas entre sí que
pueden serlo o no a las anteriores.
c) dos rectas cualesquiera y varias rectas paralelas entre sí que
corten las anteriores
2.- Podemos aplicar el teorema de Thales en triángulos cuando...
a) formar un segmento a partir de varias de sus partes.
b) Las dos respuestas anteriores son correctas.
c)dividir un segmento en partes iguales.
3.- Sabiendo que las rectas r, s y t son paralelas, la longitud de x es
a)2,5cm
b)3cm
c) No se puede calcular
4.- Sean a y b dos rectas cualesquiera y r y s dos rectas que las cortan.
Si los segmentos que determinan a y b son m = 5.5,
n = 4, m' = 2.5 y
n' = 2 entonces...
¿se cumple el Teorema de Thales?
¿son paralelas?
Comprobación del Teorema de Pitágoras
TEOREMA DE PITÁGORAS
Suma los cuadrados azules más los cuadrados verdes:
¿Cuál es el resultado?............
¿Y si haces la raíz cuadrada del total de cuadrados amarillos?
¿cuál es el resultado?
Ya estás hecho todo un Pitagorín.
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, que
como recordaremos mide 90º. El lado más largo se llama hipotenusa, y se
denominan a menudo con la “c”. Los otros lados se llaman catetos y se les
asignan la “a” y “b”.
El cuadrado del lado “a” más el cuadrado del lado “b” es igual al
cuadrado de la hipotenusa “c”.
Imaginemos que tenemos un triángulo con los catetos de longitud 3 y 4 y
tenemos que encontrar la hipotenusa. En este caso, nuestro lado que falta es el
“c”. Ahora mira la fórmula más arriba. El primer paso es la sustitución, en
este caso, los valores que conocemos de “a” y “b”. El siguiente paso es
calcular los cuadrados.
Todavía no conocemos el valor de “c”. Acabamos de saber que c² = 25 y
debemos recordar que la raíz cuadrada de x² es x.
Si se toma la raíz cuadrada de un cuadrado, se vuelve al número
original. Esto se debe a que el cuadrado y la raíz cuadrada son operaciones
inversas. Ellas se deshacen entre sí, se “tachan”.
Necesitamos el valor de "c" y no de c², la raíz de
"c" se va con el cuadrado y, al calcular la raíz de 25, obtenemos que
el valor de "c" corresponde a 5.
Recurso para demostrar el Teorema de Pitágoras
Para
realizar esta actividad vais a utilizar figuras de construcción de Lego. A
continuación, le vais a ir haciendo fotos y vais a subirlas al blog en la parte
que corresponda.
Primero
vamos a montar los cuadrados de los catetos y después el cuadrado de la
hipotenusa.
¿Si
juntamos los dos cuadrados de los catetos serán igual al cuadrado de la
hipotenusa? ¡¡Vamos a comprobarlo!! Juntamos los cuadrados azules y rojos.
¡Queda
un cuadrado igual! por lo tanto… la suma
de los cuadrados de los catetos sí es igual al cuadrado de la hipotenusa!!
Tenéis
que agregar las fotos a la, parte de blog que corresponda.
