FUNCIONES

Funciones

 CONCEPTO:

Una función es una relación establecida entre dos variables que asocia a cada valor de la primera variable (variable independiente x), un único valor de la segunda variable (variable dependiente y).

Esta relación se representa mediante y = f(x).

Las funciones se pueden determinar de varias formas:

- Mediante una tabla de valores.

- Mediante su expresión analítica.

- Mediante su gráfica.

Gráfica:

El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.

El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.

El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.

Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).

La primera coordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina coordenada x del punto o abscisa del punto.

La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada y del punto u ordenada del punto.

El primer cuadrante sería (+,+) porque tanto el el eje de la y como de la x es positivo.

El segundo cuadrante sería (-,+) porque el eje de la y es positivo y el eje de la x, al estar a la izquierda del 0 será negativo

El tercer cuadrante sería (-,-) ya que el eje de la x está a la izquierda del 0 y el de la y está por debajo del 0.

El cuarto cuadrante sería (+,-) ¿ sabes por qué?

EJERCICIO:

Elige la respuesta correcta:

a)(-4,0)

b)(0,-4)

c)(-4,-4)

Tabla de valores: 

Una tabla es una representación de datos, mediante pares ordenados, expresan la relación existente entre dos magnitudes o dos situaciones.

La siguiente tabla muestra la variación del precio de las patatas, según el número de kilogramos que compremos.

Ejercicios: 

Completa la tabla que relaciona el lado de un cuadrado con su perímetro:

Representación gráfica:

Las gráficas describen relaciones entre dos variables.

La variable que se representa en el eje horizontal se llama variable independiente o variable x.

La que se representa en el eje vertical se llama variable dependiente o variable y.

La variable y está en función de la variable x.

Para interpretar una gráfica, hemos de observarla de izquierda a derecha, analizando cómo varía la variable dependiente, y, al aumentar la variable independiente, x

Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda, llamada imagen.

El precio de un viaje en taxi viene dado por:

y = 3 + 0.5 x

Siendo x el tiempo en minutos que dura el viaje.

Como podemos observar la función relaciona dos variables, x , y.

x es la variable independiente.

y es la variable dependiente (depende de los minutos que dure el viaje).